Aufgaben

kraft_aufgaben

Aufgabe 1

Der abgebildete Lagerblock wird durch die zwei eingezeichneten Kräfte belastet.

Ermitteln Sie die resultierende Kraft \(F_{R}\) graphisch.

Aufgabe 2

An einem Knotenblech greifen die drei Kräfte \(F_{1}=16\,\mathrm{kN}\), \(F_{2}=25\,\mathrm{kN}\) und \(F_{3}=28\,\mathrm{kN}\) an.

Ermitteln Sie die resultierende Kraft \(F_{R}\) graphisch.

Aufgabe 3

An einer Welle wirken de Zahnradkräfte \(F_{z1}=4500\,\mathrm{N}\), \(F_{z2}=2800\,\mathrm{N}\), die Riemenkraft \(F=2000\,\mathrm{N}\) und die Gewichtskraft \(G=800\,\mathrm{N}\).

Ermitteln Sie die resultierende Kraft \(F_{R}\) graphisch.

Aufgabe 4

Ein Mast ist durch vier Seile verspannt, in denen jeweils die Spannkraft von \(F=180\,\mathrm{kN}\) herrscht.

In welche Richtung (\(\alpha\) gegenüber \(F_{1}\)) muss ein fünftes Seil so ziehen, dass der Mast im Gleichgewicht gehalten wird. Welche Spannkraft muss dieses Seil ausüben?

Hinweis: Legen Sie das Koordinatensystem so an, dass die positive \(x\)-Achse mit der Kraft \(F_{1}\) zusammenfällt.

Aufgabe 5

Der abgebildete Wandkran hält ein großes Werkstück, das eine Masse von \(m=750\,\mathrm{kg}\) hat, in einer Höhe von \(10\,\mathrm{m}\) fest. Damit das Werkstück nicht herunterfällt, wirken über das Seil die Kraft \(\vec{F}_{1}\) und über die Strebe die Kraft \(\vec{F}_{2}\) auf das Werkstück.

Berechnen Sie die Beträge der Kräfte \(\vec{F}_{1}\) und \(\vec{F}_{2}\) graphisch.

Aufgabe 6

In dem über eine Walze laufenden Schleifband soll eine Spannkraft von \(F=18\,\mathrm{N}\) herrschen. Die Feder wirkt mit der Kraft \(F_{f}\) und das Lager \(A\) wirkt mit der Kraft \(F_{A}\) auf die Walze.

Ermitteln Sie graphisch die Beträge der Kräfte \(F_{f}\) und \(F_{A}\).

Aufgabe 7

Bei einer Hängebrücke ist die Fahrbahn an einem gespannten Seil aufgehängt. Der Punkt \(A\) ist der Endpunkt einer Pendelstütze, die nur senkrechte Kräfte übertragen kann. Das rechte Seil belastet die Pendelspitze mit einer Kraft von \(F_{1}=7.2\,\mathrm{MN}\) unter einem Winkel von \(64^{\circ}\) gemessen von der Pendelspitze aus. Auf der linken Seite soll ein Abspannseil unter einem Winkel von \(\alpha\) gemessen von der Pendelspitze aus angebracht werden. Das Abspannseil soll die Pendelspitze mit einer Kraft \(F_{2}=80.0\,\mathrm{MN}\) belasten.

Ermitteln Sie graphisch den Winkel \(\alpha\).

Aufgabe 8

Eine Last mit der Masse \(m=125\,\mathrm{kg}\) hängt im Punkt \(B\) am Tragseil eines Sessellifts, dessen unterer Teil \(AB\) unter \(30^{\circ}\) und dessen oberer Teil \(BC\) unter \(50^{\circ}\) zur Horizontalen geneigt ist.

Ermitteln Sie graphisch die Beträge der Zugkräfte \(F_{Z1}\) und \(F_{Z2}\) in den beiden Teilen des Seils.

Aufgabe 9

Ein Bügel in der Form eines gleichseitigen Dreiecks bildet das Lager einer Rolle. Über sie wird eine Last von \(48\,\mathrm{kg}\) mit der Kraft \(\vec{F}_{2}\) in einer Höhe von \(8\,\mathrm{m}\) über dem Erdboden fest gehalten.

Bestimmen Sie graphisch die Beträge \(F_a\) und \(F_b\) der Kräfte, die in den Teilen \(a\) und \(b\) des Bügels wirken.

Aufgabe 10

Ein gespanntes Seil wird von \(A\) aus über den Endpunkt \(B\) einer Stange geführt und in \(C\) im Boden verankert. In \(A\) zieht das Seil an der Verankerung mit einer Kraft, deren Horizontalkomponente den Betrag \(F_{Ah}=1000\,\mathrm{N}\) hat.

Ermitteln Sie graphisch die Beträge \(F_{S1}\), \(F_{S2}\) und \(F_{B}\), die im Punkt \(B\) auf das Seil wirken.

Aufgabe 11

Ein Körper mit dem Betrag der Gewichtskraft \(F_{G}\) wir von einer Seilvorrichtung in einer Höhe von \(5\,\mathrm{m}\) über dem Boden gehalten.

Ermitteln Sie graphisch die Beträge \(F_{1}\) und \(F_{2}\) der Kräfte, die von den Seilen aufgebracht werden müssen, damit der Körper nicht auf den Boden fällt.

Aufgabe 12

Zwei Schlepper ziehen einen Tanker so, dass die Wirkungslinie der resultierenden Zugkraft mit der Längsachse des Tankers zusammenfällt. Die resultierende Zugkraft hat den Betrag \(F_R=500\,\mathrm{kN}\). Das Zugseil von Schlepper 1 und die Wirkungslinie von \(F_R\) bestimmen den Winkel \(\alpha_1\). Das Zugseil von Schlepper 2 und die Wirkungslinie von \(F_R\) bestimmen den Winkel \(\alpha_2\).

1. Bestimmen Sie graphisch den Betrag der Seilkraft des Schleppers 1, also \(F_1\) und den Betrag der Seilkraft des Schleppers 2, also \(F_2\) für die Winkel \(\alpha_1=30^{\circ}\) und \(\alpha_2=45^{\circ}\).

2. Während der Fahrt tauchen bei Schlepper 1 technische Probleme auf. Der Winkel \(\alpha_1\) kann nicht verändert werden, es bleibt für die weitere Fahrt bei \(\alpha_1=30^{\circ}\). Die Fahrt kann nur dann fortgesetzt werden, wenn \(F_1\) genau halb so groß ist wie \(F_2\). Ermitteln Sie graphisch den neuen Winkel \(\alpha_2\), den Schlepper 2 einnehmen muss und die Beträge der Kräfte \(F_1\) und \(F_2\).